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Im Prinzip kann man Entfernungen auf verschiedene Arten bestimmen:
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Wichtigere Methoden in der Astronomie sind die verbliebenen der oben genannten.
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Parallaxen im ursprünglichen Sinn bedeutet die Messung von
Winkeln in der Einheit 'Parallaxensekunde', oder einfach in
Sekunden (Untereinheit der Minute, die eine Untereinheit des
Winkelgrades ist; 60'' = 60 arcsec = 60 Bogensekunden = 1' = 1
Bogenminute, 60' = 60 arcmin = ). Manchmal wird
der Ausdruck Parallaxe aber als Synonym für Entfernung
verwendet. Verwirrung kann auch entstehen, weil man auch
zum Beispiel 'Statistische' oder 'Spektroskopische' und
'Photometrische' Parallaxen eingeführt hat, die mit
Winkelmessungen nichts zu tun haben.
Das Prinzip der Parallaxen kann man in der Abbildung 5.2 erkennen:
Man misst den Winkel ,
unter dem ein Stern erscheint, einmal
'heute' und in einem halben Jahr, wenn die Erde auf der anderen Seite
der Sonne steht (eigentlich reicht die Messung
der Winkel zur Sonne und zum Stern; der Winkel zur Sonne ist
aber nicht so leicht zu messen). Mit der Kenntnis von
und dem Durchmesser d der Erdbahn = 2 AU kann man die Entfernung
Sonne - Stern D berechnen (Abbildung 5.2).
Ein Objekt, dass unter einer Parallaxe
= 1'' erscheint,
ist in der Entfernung 1 pc (Parsec = Parallaxensekunde). 1pc = 3.26
Lichjahre. Das Parsec ist die Grundlängeneinheit der Astronomie
ausserhalb des Sonnensystems.
Schon der nächste Stern, Alpha Centauri, erscheint unter einem
kleineren Winkel als eine Bogensekunde. Er ist etwa 1.3 pc entfernt;
das bedeutet, dass der Winkel
nur ein klein wenig vom
abweicht, und somit schwer zu messen ist. Vom Boden
aus kann man Parallaxen mit einigermassen Genauigkeit bis etwa
1/100'' bestimmen, also bis zu einer Entfernung von 100 pc.
Allerdings lässt die Genauigkeit der Messung jenseits von
20 pc bereits stark nach.
Mit dem HIPPARCOS-Satellit hat man einige zehntausend Parallaxen mit einer modifizierten Version der obigen Methode gemessen, die die 100 pc Grenze weit übertreffen. Der Nachfolger GAIA soll bis 10 kpc (kpc = kiloparsec = 1000 parsec) messen können und somit auf direktem Weg die Entfernung der Sonne vom Zentrum der Milchstrasse bestimmen können.
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Wenn man die Entfernungen zu Sternen z.B. mit jährlichen Parallaxen bestimmen kann, und deren Spektral- und Leuchtkraftklasse kennt, kann man ihre absolute Helligkeit eichen. Da Sterne gleicher Spektral- und Leuchtkraftklasse die gleiche absolute Helligkeit haben, kann man jetzt für andere Sterne deren scheinbare Helligkeit messen und mit der bekannten absoluten Helligkeit über den Entfernungsmodul die Entfernung zu diesem neuen Stern berechnen.
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Der Trick mit den Standardkerzen ist die Ausnutzung des
Helligkeitsabfalls mit der Entfernung: das Licht einer
Punktquelle nimmt mit dem Quadrat des Abstandes ab. Zwei
gleichhelle Lampen, eine in 2 m und die andere 4 m Entfernung,
erscheinen unterschiedlich hell. Die bei 2 m leuchtet viermal
heller als die bei 4 m. Kurz: die Leuchtkraft
,
wenn D der Abstand von der Quelle zum Empfänger ist.
Wenn wir nun die (intrinsische) absolute Helligkeit, sagen wir
mal eines Sterns, kennen, können wir aus seiner, auf der
Erde gemessenen scheinbaren Helligkeit die Entfernung D
bestimmen. Solche Sterne sind zum Beispiel
sind die RR-Lyrae-Sterne und die -Cepheiden, die manchmal
auch klassischen Cepheiden genannt werden. Aber auch andere
Lichtquellen wie Supernovae (explodierende Sterne) können als Standardkerzen verwendet
werden, ebenso wie alle Objekte, von denen man glaubt, ihre
absolute Helligkeit zu kennen. Einige Methoden wurden eingeführt,
bei welchen die hellsten Objekte einer bestimmten Art
beobachtet werden, zum Beispiel die hellsten roten oder blauen
Riesensterne einer Galaxie, oder die PNLF, die Planetary
Nebulae Luminosity Function, die davon ausgeht, dass es eine
obere Grenzhelligkeit von Planetarischen Nebeln gibt. Eine weitere
Variante ist die GCLF (Globular Cluster Luminosity Function =
Leuchtkraftfunktion von Kugelsternhaufen), bei der man die
Helligkeiten der Kugelsternhaufen grosser Galaxien misst. Die beiden
letzten Methoden (PNLF und GCLF) sind hinsichtlich ihrer Genauigkeit
umstritten.
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Als standard rods (Standardmassstäbe) bezeichnet man Objekte, deren
Ausdehnung man zu kennen glaubt. Das Prinzip ist wiederum einfach,
und eigentlich eine Umkehrung der Sternparallaxen: Man misst den
Winkeldurchmesser
eines Objekts, etwa einer Galaxie, und berechnet
mit dem 'wahren' Durchmesser und diesem Winkeldurchmesser die
Entfernung D (Abbildung 5.3). Zur Illustration kann man
sich ein Flugzeug vorstellen, das z.B. 100 m lang ist (das können
wir am Flughafen messen). Wenn wir ein hoch fliegendes Flugzeug
beobachten und dessen Länge als Winkel messen, können wir dessen
Entfernung zu uns ausrechnen. Die Unsicherheit - ausser unserer
Messungenauigkeit - kommt auch dadurch zustande, dass es verschiedene
Flugzeugtypen gibt, die verschieden lang sind, die wir aber auf die
Distanz nicht unterscheiden können. Auch bei Galaxien gibt es
kleinere und grössere Exemplare, wodurch die Genauigkeit dieser
Methode eingeschränkt wird.
5.1):
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Unter dynamischen Methoden sind vor allem die Tully-Fisher, die
Faber-Jackson Relation, bzw. die Variante als Dn-
Relation
und die Fundamental Plane (Fundamentalebene, FP) bekannt.
Die Tully-Fisher Beziehung geht
davon aus, dass es einen Zusammenhang zwischen der Masse einer
Scheibengalaxien
und ihrer Leuchtkraft gibt. Die Masse der Galaxie kann man aus
der Rotationsgeschwindigkeit bestimmen. Daraus folgt dann
die Leuchtkraft (nach Anbringen von Korrekturen), aus der man
mit der Messung der scheinbaren Helligkeit die Entfernung
berechnen kann.
Ähnlich funktioniert auch die Faber-Jackson Relation, nur dass diese auf Elliptische Galaxien angewendet wird, für die man keine Rotationsgeschwindigkeit zur Bestimmung der Masse messen kann. Hier wird stattdessen die Geschwindigkeitsdispersion (die Verteilung der Geschwindigkeiten der Sterne entlang unserer Sichtlinie durch die Galaxie) gemessen und daraus die Masse geschätzt. Dazu muss man ein Masse-zu-Leuchtkraft Verhältnis annehmen, mit dem man die Leuchtkraft der Galaxie berechnen kann. Mit diesem Wert und der gemessenen scheinbaren Helligkeit kann man die Entfernung bestimmen.
Sowohl die Rotationsgeschwindigkeit als auch die Geschwindigkeitsdispersion werden mit spektroskopischen Methoden gemessen.
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